Filosofía e historia de la lógica
El mito de la negación intuicionista. Un cálculo de secuentes perspicuo para la lógica proposicional intuicionistaHuberto Marraud González Resumen:
Las ventajas de los cálculos secuenciales al modo de Gentzen
para el estudio de las propiedades de las demostraciones, y así
para la elucidación de la noción de demostración,
han sido justamente destacadas por múltiples autores (Belnap,
Girard y Došen, por citar algunos). Dos cálculos de secuentes
pueden diferir por sus reglas estructurales o por sus reglas operacionales.
La presencia de reglas operacionales distintas (no equivalentes) indica
elecciones distintas de constantes lógicas. Si las deducciones
básicas son aquellas que son independientes de las constantes
lógicas del lenguaje objeto, para que una lógica sea alternativa
con respecto a otra, esas lógicas tienen que diferir por sus
reglas estructurales. Hay unanimidad en considerar que la lógica
intuicionista es una alternativa genuina a la lógica clásica,
opinión refrendada por el hecho de que el cálculo intuicionista
resulta del cálculo clásico cuando se restringen los secuentes
aceptables a aquellos en cuyo consecuente figura a lo sumo una fórmula.
Esa circunstancia, sin embargo, no es concluyente, por que los cálculos
conocidos o bien no incorporan de manera expresa el negador (reemplazándolo
por el functor de absurdo) o bien lo incorporan con reglas distintas
de las de la negación clásica. Si no pudieran presentarse
secuencialmente estas lógicas de modo que la lógica intuicionista
apareciera como subestructural con respecto a la lógica clásica,
parece que habría cierto fundamento para hablar de un negador
intuicionista en oposición a la negación clásica
o booleana, concluyendo que la lógica clásica y la intuicionista
difieren no sólo por su concepto general de demostración,
sino también por incorporar constantes lógicas distintas.
Argumentos CircularesLeire Urbieta Beobide Resumen: A lo largo de la historia del estudio de la argumentación la evolución en torno al análisis de los argumentos circulares ha sido importante. Al principio, el debate estaba centrado exclusivamente en decidir si dichos argumentos eran válidos o no, y en caso de no serlo, en cómo se debería de analizar el error del que adolecen, bien desde un ámbito formal (lógica formal) o bien desde alguna forma alternativa de análisis. Hoy en día, este debate parece estar superado y es aceptada por la inmensa mayoría la idea de que el correcto análisis de los argumentos circulares debe hacerse desde una perspectiva pragmática. Aunque el punto de partida ya ha sido establecido, dentro de el existen numerosas propuestas para el análisis y evaluación de estos argumentos. Mientras que propuestas como las de Biro y Sanford (centradas exclusivamente en el análisis pragmático) adolecen de una dependencia contextual que los acerca al relativismo, argumentamos que el método de Walton aparece como una alternativa más completa, que integra el análisis pragmático y el análisis formal de los diálogos argumentativos en los que se pueden situar este tipo de argumentos. Bibliografía
¿Es la verdad un valor epistémico? Sí y NoMaría José Frápolli Sanz Resumen:
La teoría pro-oracional de la verdad ofrece un análisis
del operador de verdad en los lenguajes naturales que lo asimila a otros
instrumentos sintácticos que permiten la realización de
referencias anafóricas y la generalización. La explicación
pro-oracionalista proporciona un instrumento de análisis que
permite distinguir con toda claridad entre discusiones metafísicas,
epistemológicas y semánticas en las que el operador de
verdad se ve involucrado. Es por tanto un instrumento muy útil
para mediar en los debates comtemporáneos en Filosofía
y Sociología de la Ciencia que plantean conjuntemente el tema
de la verdad y el tema del realismo. Bibliografía:
Brandom, R. (1994): Making it Explicit. Reasoning, Representing, and
Discursive Commitment. Harvard University Press
Abducción mediante d-resolución: análisis cognitivoFernando Soler Toscano Resumen:
Entre las teorías cognitivas que recurren a la lógica
para acercarse al razonamiento humano destacan la Lógica Mental
(Braine, 1981) y los Modelos Mentales (Johnson-Laird, 1983). Ambas teorías
se han centrado especialmente en el razonamiento deductivo. Sin embargo,
son pocos los estudios cognitivos que, en el marco de las teorías
mencionadas, han abordado la abducción o razonamiento explicativo,
quizá porque la mayor parte de las caracterizaciones lógicas
de la abducción operan de un modo que difícilmente se
presta a ser adoptado por una teoría cognitiva. Típicamente,
consisten en obtener consecuencias lógicas de la teoría
con la negación del hecho observado y negarlas para tener así
las posibles explicaciones. Es, pues, un proceder indirecto, similar
a la reducción al absurdo, que difícilmente puede realizar
la mente humana de forma natural y generalizada. Bibliografía:
- M.D.S. Braine, "On the relation between the natural logic of
reasoning and standard logic", Psychological Review, 85, 1-21.
Lógicas para la redAntonia Huertas María Manzano Resumen:
Tims Berners-Lee y sus colegas del World Wide Web Consortium llamaron
"Semantic Web" al que sería el siguiente estadio de
desarrollo de la red (inevitablemente traducido al castellano como Web
Semántica). La idea detrás de esta evolución de
la red es extender la red-html con metadatos y reglas lógicas
con el objetivo de que la infraestructura resultante permita a las máquinas
entender los datos de la red de la misma forma que los entendemos los
humanos. Así, añadir lógica a la red permitiría
a los ordenadores tomar decisiones, hacer inferencias y responder preguntas. Bibliografía: Berners-Lee, T.The Semantic Web as a language of logic. (1998) W3C . Semantic Web Activity Statement. http://www.w3.org/2001/sw/Activity Zhong, N., Liu, J., Yao, Y., eds: Web intelligence. Springer (2003)
Deducción natural con diagramasGinés López Puertas Resumen:
Presentamos un cálculo de deducción natural de lógica
proposicional clásica. La característica más relevante
es que nuestro cálculo utiliza diagramas, con lo que creemos
que esto supone una mejora didáctica con respecto a otras presentaciones
lineales. Otras consideraciones menores son tenidas en cuenta, como
puede ser una elección adecuada de símbolos para facilitar
la comprensión de expresiones lógicas, incluir como conectiva
primitiva la disyunción excluyente justificado por el uso corriente
de esta conectiva en el razonamiento ordinario y, por último,
la inclusión del principio de bivalencia como único axioma
de nuestro cálculo del cual podemos derivar fácilmente
los clásicos principios lógico-aristotélicos del
tercio excluso y de no-contradicción. Bibliografía:
Ainsworth, Shaaron; Loizou, Andrea Th. 2003: The effects of self-explaining
when learning with text or diagrams, Cognitive Science, 27: 669-681,
903.
Razonamiento diagramático. Las propuestas de Charles S. PeirceAna Sanz Fuentes Resumen:
A pesar del énfasis puesto por el propio Peirce en la importancia
de sus gráficos, ha sido recientemente cuando sus aportaciones
gráficas han empezado a ser tomadas en serio, fundamentalmente
por el interés que ha comenzado a despertar el razonamiento diagramático
dentro del campo de la informática y la IA para la representación
del conocimiento y su manipulación. Bibliografía:
Shin, Sun-Joo. The Iconic Logic of Peirce's Graphs, England, MIT Press,
2002.
Aspectos cuantitativos de la teoría de canalesJulio Ostalé García Resumen: Nuestro propósito en esta comunicación es investigar algunas conexiones entre la teoría cuantitativa de la información de Claude Shannon y la reciente teoría cualitativa de la información de Jon Barwise y Jerry Seligman. Mostraremos que la semántica de Barwise y Seligman, basada ciertos objetos abstractos llamados "espacios de Chu", es susceptible de ser estudiada desde un punto de vista cuantitativo por el cual, dada cierta operación aditiva A + B entre dos espacios de Chu, y si definimos una medida H(A), H(B) que determina las cantidades respectivas de información de A y B, se demuestra fácilmente que H(A) + H(B) = H(A + B). Repasaremos algunos de los resultados de Barwise y Seligman a la luz de esta nueva interpretación cuantitativa de su semántica. En particular, y apoyándonos en algunos resultados recientes de Allwein, Moskowitz y Chang, analizaremos el fenómeno de las inferencias no monótonas en términos de probabilidades. Bibliografía: Gerard Allwein, Ira S. Moskowitz and Li Wu Chang: "A New Framework for Shannon Information Theory", Technical Report A801024, Naval Research Lab Washington DC, 30 January 2004. Jon Barwise & Jerry Seligman: Information Flow. The Logic of Distributed
Systems, Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
Turing y Searle: La sordera de los funcionalismosJavier Taravilla Herrera Resumen: En nuestro artículo intentaremos contextualizar el famoso argumento de "La Habitación China" de J. Searle, analizando a su vez su pertinencia en los debates entre mentalismo-mecanicismo actuales. Nuestro objetivo es: 1) Confrontar el experimento mental de dicho texto, localizable en el artículo "Mentes, cerebros y programas", al igualmente famoso artículo de 1950 de A.Turing titulado "Computering, machinery and intelligence", y comprobar si el texto de Searle responde con exactitud a las propuestas de este artículo, o en su lugar lo que hace es responder a otro tipo de autores (imperantes en la época de Searle), como fue la corriente "Funcionalista" de los años 70, representada por Fodor, Putnam y Block. Es decir, contextualizar a Searle en un momento determinado del debate, y ver a qué cuestiones responde. Dicho de otro modo, si lo que Searle hace en su artículo es responder al llamado "Funcionalismo de las Máquinas de Turing" , o lo hace, al hilo de sus años, al "Funcionalismo" de los años 70. 2) Una vez esto, intentaremos enfrentar el texto de Searle a las cuestiones que plantea hoy el debate mente-máquina, y analizar su correcta ubicación en él. Es cierto que "ejecutar" una tarea no significa "encarnarla", pero, ¿es esto lo que importa en el debate actual?. No parece. 3) Nuestro tercer paso será hacer otras "lecturas" de aquel "Funcionalismo de las Máquinas de Turing", en especial la propuesta que hace el profesor de la Universidad de Granada, Juan José Acero, iniciativa que alumbra un nuevo prisma, presentando bajo su luz nociones mécanicas con un nuevo contenido "mental". Identificaremos a los ingenios de Turing a través de su "noción de configuráción" y "paso de cómputo" como los verdaderamente interesantes, en lugar de los tradicionales "programa" y "tabla". Bibliografía:
ACERO, JUAN JOSÉ; "Los estados mentales de las máquinas
de Turing", en las Actas del IV Congreso de la SLMFCE, págs.296-299.
Clones en la Lógica de FregeJosé Pedro Úbeda Rives Resumen:
El extraño caso de la Lógica: datos, impresiones, sugerencias"Luis Vega Reñón Resumen: El trasfondo de la situación actual de la Lógica en España
es una historia marcada por dos procesos principales: (1) un largo periodo
de introducciones de la lógica moderna a partir de 1890 hasta
su recepción cumplida en la 2ª mitad del s. XX; (2) su implantación
académica como disciplina, inicialmente en Filosofía (décadas
60-70), y la proyección posterior de su cultivo hacia una creciente
profesionalización y especialización, donde la inercia
escolar de la lógica estándar contrasta con el dinamismo
de ciertos desarrollos técnicos no solo académicos, sino
crecientemente ocupacionales y "tecno-lógicos". |
